جدول المحتويات
ما هي الرياضيات ؟؟
لاستكمال بحث في الرياضيات عن المصفوفات، من الضروري تحديد وتوضيح مفهوم الرياضيات على النحو التالي:
الرياضيات البحتة
لإجراء بحث رياضي كامل عن المصفوفات، من الضروري توضيح تقسيم الرياضيات البحتة على النحو التالي:
- المنطق التجريدي، الجبر المنطقي، الجبر البولي، حساب المشكلة، المنطق الزمني، المنطق الضبابي، نظرية الإيمان، منطق القافية ونظرية الأعداد.
- اللغات الرسمية، نظرية الآلية، نظرية المجموعة البسيطة، جبر العدد الحقيقي، نظرية المجموعة، حساب المجموعة، حساب السلاسل، حساب المصفوفة، حساب المتجهات، الحساب الخطي، الهندسة الإقليدية، والهندسة الفلكية.
- الهندسة الإنشائية، والهندسة الإسقاطية، وعلم المثلثات، والهندسة التحليلية، والهندسة الجبرية، والهندسة التفاضلية، والهندسة الطولية الجبرية.
- نظرية العقدة، الحساب المحدود، المعادلات التفاضلية، المعادلات التكاملية، تحليل الأعداد الحقيقية، التحليل العددي، التحليل التوافقي والتحليل الوظيفي.
- نظرية الوظيفة، تحليل الوظائف المعقدة، التحليل غير القياسي، ونظرية القياس.
الرياضيات التطبيقية
لإكمال البحث في الرياضيات عن المصفوفات، من الضروري توضيح تقسيم الرياضيات التطبيقية على النحو التالي:
- نظرية الألعاب، علم الاحتمالات، الإحصاء، علم الأنظمة، نظرية الفوضى، الأنظمة غير الخطية، نظرية التحكم الآلي، نظرية الحوسبة، وتحليل الخوارزمية.
- الذكاء الاصطناعي، نظريات التعلم التواصلي، الشبكات العصبية والنية، الألم العصبي، نظريات العالم التطوري، الإثبات التلقائي للنظريات والبحث المتوازي والمتسلسل.
- تصميم الدوائر المنطقية وعلوم المعلومات وعلوم الإدارة لأنظمة المعلومات وعلوم البرمجيات والامتثال والبرمجة الخطية والبرمجة الكاملة.
- البرمجة المتحركة، وبحوث العمليات، وعلوم الطبيعة الرياضية، ونظرية الكم، والميكانيكا، وحلول الوظائف غير المعروفة، وميكانيكا هاملتون، والتحليل العددي والتشفير.
النظريات والحدس الهامة
لإجراء بحث رياضي كامل عن المصفوفات، من الضروري توضيح أشكال النظريات على النحو التالي:
- نظرية فيثاغورس، نظرية الكاشي، نظرية تاليس، نظرية فيرما الأخيرة، حدس غولد باخ، الحدس الأولي المزدوج، نظرية غوث.
- نظرية عدم الاكتمال، حدسية BONKAREH، KANTOR، نظرية الألوان الأربعة، حالة Zorn المساعدة، هوية IOLOR، وأطروحة TSHESH.
- فرضية ريمان، PNP، فرضية الاستمرارية، نظرية الحد المركزي، نظرية التكامل، نظرية الجبر، نظرية الحساب، نظرية الهندسة، ونظريات تصنيف السطح.
الرياضيات المتقطعة
لإكمال البحث في الرياضيات عن المصفوفات، من الضروري توضيح تقسيم الرياضيات المنفصلة على النحو التالي:
- نظرية المجموعات المبسطة، نظرية التعمية، التوافقيات، ونظرية الحوسبة.
ما هي المصفوفات ؟؟
لإجراء بحث رياضي كامل حول المصفوفات، من الضروري توضيح معنى ومفهوم المصفوفات على النحو التالي:
- المصفوفات من هذا القبيل []وهو شكل مستطيل يحتوي داخله على أرقام أو تعبيرات أو رموز تتخذ شكلاً أفقيًا ورأسيًا، ويسمى كل منها مدخل المصفوفة.
- المصفوفات هي نوع من الإدارة التنظيمية، وتستخدم في العديد من الأعمال الهندسية.
ميزات المصفوفة
لإجراء بحث رياضي كامل عن المصفوفات، من الضروري توضيح خصائص المصفوفات على النحو التالي:
- تستخدم ماتريكس في الأعمال الهندسية مما يجعل العديد من المشاريع سهلة وسريعة.
- يتم استخدام المصفوفة لتبادل المعلومات بسهولة بين فريق العمل.
- يوفر استخدام المصفوفات فكرة عن التخصص، مما يساعد على توسيع المعرفة وتعميقها.
- تساعد المصفوفة في تحقيق التقدم الوظيفي، بالإضافة إلى تسهيل العمليات الإدارية لتحقيق التطوير المهني.
- يمكن استخدام المصفوفة لتحديد رجال الأعمال الذين يحتاجهم المشروع.
- تساعدك المصفوفات على التوصل إلى حلول للمشكلات ذات أنماط التفكير المختلفة، مما يساعدك على إنجاز العمل بشكل أسرع.
- تساعد المصفوفة في إتمام الأعمال والمشاريع في الوقت المحدد وفي الموعد المحدد، مما يتيح تطوير المشاريع بسهولة من خلال فريق العمل.
عيوب المصفوفة
لإجراء بحث رياضي كامل عن المصفوفات، من الضروري توضيح عيوب المصفوفات على النحو التالي:
- يمكن أن تسبب المصفوفات اضطرابًا وارتباكًا للموظفين بسبب تضارب الولاء.
- يرى بعض الناس المصفوفة كطريقة قديمة لإدارة الأعمال والمشاريع المختلفة.
- يعتقد البعض أن استخدام المصفوفات يؤدي إلى مضاعفة عدد موظفي الإدارة، على عكس الإدارة التنفيذية التي تتخذ قرارات تتطلب وقتاً طويلاً نتيجة لتعددها.
- يجادل البعض بأن استخدام المصفوفة سيعطي قدرًا كبيرًا من الاستقلالية للفريق، مما يجعل من الصعب مراقبته.
- قد يؤدي استخدام المصفوفات إلى ارتفاع تكاليف المشروع، بسبب العدد الكبير من المديرين في مصفوفة المشروع.
أنواع المصفوفات
لإجراء بحث رياضي كامل عن المصفوفات، من الضروري توضيح أنواع المصفوفات على النحو التالي:
- تسمى المصفوفة الصفرية لأن جميع العناصر عبارة عن أصفار، ويتم الإشارة إلى تلك المصفوفة بالرمز (0).
- تسمى المصفوفة المربعة لأن عدد أعمدتها يساوي عدد صفوفها.
- تسمى المصفوفة المحايدة لأن عناصرها القطرية تساوي الرقم 1 وبقية العناصر عبارة عن أصفار، ويُشار إليها بالرمز (n).
- Iso-matrix، تسمى هكذا لأن العناصر المقابلة فيها متساوية.
- تسمى المصفوفة القطرية لأنها مصفوفة مربعة وجميع عناصرها فيها أصفار باستثناء العناصر المائلة، وهي كلها كميات.
- مصفوفة النواة، المصفوفة المقلوبة القطرية، المصفوفة العكسية HERMITIAN، مصفوفة رأس السهم، مصفوفة النطاق، المصفوفة الثنائية المائلة.
- مصفوفة ثنائية، مصفوفة ثنائية التفرع، مصفوفة كوشي، مصفوفة قطر الأغلبية، مصفوفة أولية، مصفوفة هانكيل، مصفوفة هيرميتانيا، مصفوفة مجوفة، مصفوفة عدد صحيح، مصفوفة منطقية ومصفوفة مفردة.
- مصفوفة MOOR، مصفوفة غير سالبة، مصفوفة مجزأة، مصفوفة متعددة الحدود، مصفوفة موجبة، مصفوفة إشارة، مصفوفة التوقيع، مصفوفة متماثلة.
- مصفوفة TOPLETZ، المصفوفة المثلثية، المصفوفة المثلثية القطرية، المصفوفة ذات الحدين، مصفوفة FONDERMOND، مصفوفة WILSH.
تطبيقات المصفوفة
يتم تمثيل تطبيقات المصفوفة في النقاط التالية:
- الاحتمالية، المصفوفة العشوائية، الإحصاء، المصفوفة الصفرية، المصفوفة المربعة، المصفوفة القطرية، المصفوفة متساوية القياس، والمصفوفة المحايدة.
- التناظرات والتحولات التي تستخدم في الفيزياء.
- الرسوم البيانية والتحليل والهندسة والتركيبات الخطية والإلكترونيات والبصريات الهندسية.
أمهر علماء الرياضيات
- العالم AKLEDIS، عالم في الهندسة، وعالم ARKHMES، وهو عالم في الهندسة التطبيقية، وبعض الفيزياء وعلم الفلك.
- العالم فيثاغورس، مؤلف نظرية فيثاغورس الرياضية الشهيرة، والعالم الخوارزمي، أحد أذكى علماء الرياضيات المسلمين، نشأ أيضًا في علم الفلك، وله العديد من الكتب.
- العالم إسحاق نيوتن، عالم إنجليزي شهير في الرياضيات والفيزياء، وما زالت نظرياته قيد الدراسة في جميع دول العالم.
- يعتبر العلامة ابن الهيثم من كبار علماء المسلمين في الرياضيات والفلك والفيزياء والهندسة والفلسفة وطب العيون، وله العديد من الخبرات العلمية.
- العالم بلايز باسكال مؤلف نظرية الاحتمالات المشهورة بالرياضيات، بالإضافة إلى تألقه في الفيزياء وتجاربه مع السوائل.
- ثاليس، عالم يوناني، يتقن الرياضيات والفلك والفلسفة والفيزياء والهندسة.
- العالم GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ، عالم ألماني برع في الرياضيات والفلسفة والدبلوماسية، بالإضافة إلى عمله كمحام.
- قام العالم جاوس عالم ألماني بتأليف ثلاث نظريات شهيرة في علم الرياضيات وهي نظرية الأعداد ونظرية الإحصاء ونظرية التحليل الرياضي، بالإضافة إلى عبقريته في علم الفلك.
لقد أوضحنا عددًا من الفوائد للرياضات البحتة، كما قدمنا شرحًا للمصفوفات، وقدمنا مقدمة لمصدر العلماء وأنواعها ومزاياها وعيوبها، وكذلك الرياضات التطبيقية والنقية وغيرها.